Chiu, A., Angulo, G., & Larraín, H. (2024). Optimizing the long-term costs of an Inventory Routing Problem using linear relaxation. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 183, 103447. https://doi.org/10.1016/j.tre.2024.103447
– ¿Cuál es la brecha que buscaban resolver y por qué es importante?
La gestión de inventarios de una red de clientes puede mejorar su eficiencia si consideramos su planificación en conjunto con las rutas de los vehículos de reposición. Esto da lugar a un problema conocido como el problema de ruteo de inventarios, donde se desea decidir qué clientes visitar en cada día, y con qué rutas hacerlo. Este problema suele ser abordado con técnicas donde se optimiza para un “horizonte rodante”, lo que implica planificar para un horizonte fijo (por ejemplo, los próximos 5 días), ejecutar las rutas del primer día, y re optimizar al día siguiente con un nuevo horizonte y con información actualizada. El problema con este enfoque en su versión básica es que se genera un efecto de “fin de los tiempos” al final del horizonte rodante, donde la solución se puede ver distorsionada si no existen los incentivos adecuados. Por ejemplo, la tendencia natural de este modelo es a dejar los inventarios vacíos al final del horizonte, ya que así podemos ahorrar en costos de ruteo y de inventario. Nosotros quisimos explorar y comparar algunas de las opciones existentes para combatir este efecto en la práctica, y obtener de esta manera un mejor desempeño de largo plazo en la operación de un IRP.
– ¿Qué metodología y/o datos utilizaron?
Existen metodologías para resolver el problema de largo plazo que se aplican una aproximación para el valor futuro dado un estado del sistema (es decir, que asocian un costo a cómo queda el sistema al final del horizonte). Sin embargo, estas metodologías requieren entrenamiento y pueden ser complejas de implementar en algunos casos. En este trabajo optamos por explorar algunas aproximaciones más simples al problema, que privilegiaran la facilidad y velocidad de solución. De esta forma, comenzamos por definir tres modificaciones triviales al problema para utilizar como benchmark mejorado. La primera consistía en exigir un nivel mínimo de inventario final a los clientes; la segunda consistió en imponer un inventario mínimo de seguridad a lo largo de todo el horizonte; la tercera mejora fue aplicar una tasa de descuento para privilegiar a los períodos más inmediatos en la planificación. De estas tres mejoras, el uso de inventarios de seguridad mostró tener el mayor impacto en los costos de largo plazo, con un esfuerzo mínimo asociado.
La principal innovación propuesta en este trabajo, y que mostró el mejor desempeño de largo plazo, consistió en aplicar una relajación lineal a los períodos finales del horizonte rodante. Nuestra intuición decía que está técnica serviría para acelerar la solución obteniendo una aproximación razonable a la solución, pero nos sorprendimos al descubrir que esta técnica no solo era más rápida sino también poseía mejor desempeño de largo plazo que los benchmark mejorados que definimos para nuestros experimentos, que fueron realizados sobre un conjunto de instancias de referencia del IRP.
– ¿Cuál es el potencial impacto de los resultados obtenidos en el estado de la práctica y/o diseño de políticas de transporte en Chile?
Una mejor solución al IRP no solo reduce los costos de una operación logística, sino que también, gracias a un ruteo más eficiente, puede reducir las externalidades causadas en la ciudad por el transporte de carga. Existen diversas oportunidades donde podríamos agrupar clientes y centralizar su gestión de inventarios para hacer una mejor sincronización de las rutas y evitar viajes innecesarios. Por ejemplo, en un edificio público o en una universidad, podríamos imaginar un escenario donde el suministro de insumos de los distintos comercios (cafeterías y restaurantes, por ejemplo) es operada en forma centralizada, lo que permitiría reducir drásticamente el número de visitas y por lo tanto el impacto en la congestión y emisiones de la ciudad. Mejores herramientas para resolver el IRP de forma rápida y eficiente incentivan a los actores a optar por este tipo de modelos de operación, beneficiándose económicamente y reduciendo sus externalidades al mismo tiempo.
